Упр.664 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) (1•2•3•4•5•6-7•8•9)/(7•8•9-1•2•3•4•5•6);
б)(51•52•53•54-50•51•52•53)/(52•53•54•55-51•52•53•54).

а) Преобразуем числитель:

$$ 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6-7\cdot 8\cdot 9 =-(7\cdot 8\cdot 9-1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6) $$

Тогда

$$ \frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6-7\cdot 8\cdot 9}{7\cdot 8\cdot 9-1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6} = \frac{-(7\cdot 8\cdot 9-1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6)}{7\cdot 8\cdot 9-1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6} =-1 $$

б) Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

$$ \frac{51\cdot 52\cdot 53\cdot 54-50\cdot 51\cdot 52\cdot 53}{52\cdot 53\cdot 54\cdot 55-51\cdot 52\cdot 53\cdot 54} = \frac{51\cdot 52\cdot 53\cdot (54-50)}{52\cdot 53\cdot 54\cdot (55-51)} $$

$$ = \frac{51\cdot 52\cdot 53\cdot 4}{52\cdot 53\cdot 54\cdot 4} = \frac{51}{54} = \frac{17}{18} $$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$\frac{17}{18}$$.