Упр.662 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Запиши высказывания на математическом языке и определи, истинны они или ложны:

• а) модули противоположных чисел равны;
• б) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям;
• в) число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым.

Запишем каждое высказывание на математическом языке и проверим его.

а) Модули противоположных чисел равны:

$$|a|=|-a|$$

Это истинно, так как противоположные числа имеют одинаковый модуль.

б) Число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям:

$$-(ab)=(-a)\cdot(-b)$$

Это ложно, потому что

$$(-a)\cdot(-b)=ab,$$

а не $$-(ab).$$

в) Число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым:

$$-(a+b)=(-a)+(-b)$$

Это истинно.

Ответ

а) $$|a|=|-a|$$ — истинно;
б) $$-(ab)=(-a)\cdot(-b)$$ — ложно;
в) $$-(a+b)=(-a)+(-b)$$ — истинно.