Упр.660 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Известно, что $$123 \cdot 456 = 56\,088$$. Вычисли устно: а) $$1{,}23 \cdot 45{,}6$$; б) $$12{,}3 \cdot 0{,}456$$; в) $$0{,}123 \cdot 4560$$; г) $$0{,}0123 \cdot 4{,}56$$.

Используем то, что $$123 \cdot 456 = 56088.$$

Тогда:

$$1{,}23 \cdot 45{,}6 = \frac{123}{100} \cdot \frac{456}{10} = \frac{123 \cdot 456}{1000} = \frac{56088}{1000} = 56{,}088,$$
$$12{,}3 \cdot 0{,}456 = \frac{123}{10} \cdot \frac{456}{1000} = \frac{123 \cdot 456}{10000} = \frac{56088}{10000} = 5{,}6088,$$
$$0{,}123 \cdot 4560 = \frac{123}{1000} \cdot 4560 = \frac{123 \cdot 456}{100} = \frac{56088}{100} = 560{,}88,$$
$$0{,}0123 \cdot 4{,}56 = \frac{123}{10000} \cdot \frac{456}{100} = \frac{123 \cdot 456}{1000000} = \frac{56088}{1000000} = 0{,}056088.$$

Ответ

а) 56,088; б) 5,6088; в) 560,88; г) 0,056088.