Упр.66 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди значение выражения: $$\frac{10{,}2:\left(18{,}5-\left(5\frac{2}{3}\cdot1{,}75-3\frac{2}{3}\cdot1{,}75\right):2\frac{1}{3}\right)}{80{,}64:1{,}6-3{,}4:\frac{1}{6}}$$

Упростим выражение по действиям:

$$\frac{10,2 : \left(18,5 — \left(5 \frac{2}{3}\cdot 1,75 — 3 \frac{2}{3}\cdot 1,75\right) : 2 \frac{1}{3}\right)}{80,64 : 1,6 — 3,4 : \frac{1}{6}}$$

Сначала преобразуем смешанные числа:

$$5 \frac{2}{3}=\frac{17}{3}, \qquad 3 \frac{2}{3}=\frac{11}{3}, \qquad 2 \frac{1}{3}=\frac{7}{3}$$

Тогда

$$5 \frac{2}{3}\cdot 1,75 — 3 \frac{2}{3}\cdot 1,75 =1,75\left(\frac{17}{3}-\frac{11}{3}\right) =1,75\cdot 2 =3,5$$

Делим на $$2 \frac{1}{3}=\frac{7}{3}$$:

$$3,5 : \frac{7}{3}=3,5\cdot \frac{3}{7}=1,5$$

Числитель дроби:

$$10,2 : (18,5-1,5)=10,2:17=0,6$$

Знаменатель дроби:

$$80,64:1,6-3,4:\frac{1}{6}$$

$$80,64:1,6=50,4,\qquad 3,4:\frac{1}{6}=3,4\cdot 6=20,4$$

$$50,4-20,4=30$$

Теперь найдём значение всего выражения:

$$0,6:30=\frac{6}{10}\cdot \frac{1}{30}=\frac{6}{300}=\frac{1}{50}=0,02$$

Ответ

$$0,02$$