Упр.66 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

(10,2:(18,5-(5 2/3•1,75-3 2/3•1,75) :2 1/3))/(80,64:1,6-3,4:1/6)

Упростим выражение по действиям:

$$ \frac{10,2 : \left(18,5 — \left(5 \frac{2}{3}\cdot 1,75 — 3 \frac{2}{3}\cdot 1,75\right) : 2 \frac{1}{3}\right)}{80,64 : 1,6 — 3,4 : \frac{1}{6}} $$

Сначала преобразуем смешанные числа:

$$ 5 \frac{2}{3}=\frac{17}{3}, \qquad 3 \frac{2}{3}=\frac{11}{3}, \qquad 2 \frac{1}{3}=\frac{7}{3} $$

Тогда

$$ 5 \frac{2}{3}\cdot 1,75 — 3 \frac{2}{3}\cdot 1,75 =1,75\left(\frac{17}{3}-\frac{11}{3}\right) =1,75\cdot 2 =3,5 $$

Делим на $$2 \frac{1}{3}=\frac{7}{3}$$:

$$ 3,5 : \frac{7}{3}=3,5\cdot \frac{3}{7}=1,5 $$

Числитель дроби:

$$ 10,2 : (18,5-1,5)=10,2:17=0,6 $$

Знаменатель дроби:

$$ 80,64:1,6-3,4:\frac{1}{6} $$

$$ 80,64:1,6=50,4,\qquad 3,4:\frac{1}{6}=3,4\cdot 6=20,4 $$

$$ 50,4-20,4=30 $$

Теперь найдём значение всего выражения:

$$ 0,6:30=\frac{6}{10}\cdot \frac{1}{30}=\frac{6}{300}=\frac{1}{50}=0,02 $$

Ответ

$$0,02$$