Упр.658 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Пожарная машина должна как можно быстрее добраться до горящего дома, заехав на реку за водой (рис. 125). Воспроизведи рисунок и построй кратчайший путь пожарной машины.

Чтобы найти кратчайший путь, используем свойство отражения: если отразить точку M относительно реки, получим точку M₁. Тогда путь MCD будет кратчайшим, если точки M, C, D лежат на одной ломаной, а C — точка пересечения прямой M₁D с рекой.

Построим точку M₁, симметричную точке M относительно реки, и проведём прямую M₁D. Точка её пересечения с рекой — это C.

Тогда искомый кратчайший путь пожарной машины — ломаная MCD.

Ответ

Кратчайший путь — ломаная MCD, где C — точка пересечения реки с прямой, соединяющей D и точку M₁, симметричную M относительно реки.