Упр.654 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 654. Проведи на бумаге без клеток прямую l и ломаную ABCD, которая пересекает прямую l: а) в одной точке; б) в двух точках. Построй фигуру, симметричную ломаной ABCD относительно прямой l. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/654 066

Построим отражение ломаной относительно прямой l. Для этого каждую вершину ломаной отразим относительно прямой l:

• точку A — в точку A₁;
• точку B — в точку B₁;
• точку C — в точку C₁;
• точку D — в точку D₁.

При отражении прямая l является серединным перпендикуляром к отрезкам AA₁, BB₁, CC₁, DD₁. Затем соединяем точки A₁B₁C₁D₁ в том же порядке.

Если ломаная пересекает прямую l в одной точке, то одна из её вершин или одно из звеньев лежит по другую сторону прямой, и отражение строится так же. Если ломаная пересекает прямую l в двух точках, то отражаем каждую вершину отдельно и соединяем полученные точки в том же порядке.

В результате получается ломаная, симметричная данной относительно прямой l.

Ответ

Построена ломаная A₁B₁C₁D₁, симметричная ломаной ABCD относительно прямой l.