Упр.653 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Построй фигуры, симметричные сектору круга (рис. 123, а) и сегменту круга (рис. 123, б) относительно точки О.

При центральной симметрии относительно точки O каждая точка фигуры переходит в точку, лежащую на той же прямой с центром O, но по другую сторону от него и на таком же расстоянии.

Поэтому для построения симметричной фигуры нужно отразить относительно точки O все её основные точки: концы дуги и концы радиусов.

а) Сектор круга переходит в такой же сектор, расположенный напротив исходного. Точки A и A₁, B и B₁ симметричны относительно точки O. Значит, искомая фигура — сектор с вершиной в O, ограниченный лучами OA₁ и OB₁ и дугой между ними.

б) Сегмент круга также переходит в равный ему сегмент, расположенный симметрично относительно точки O. Точки C и C₁, D и D₁ симметричны относительно точки O. Следовательно, нужно провести дугу, соединяющую точки C₁ и D₁, и хорду C₁D₁.

Ответ

Искомые фигуры — сектор и сегмент, полученные центральной симметрией относительно точки O: в пункте а — сектор с вершиной в O, противоположный данному; в пункте б — сегмент, ограниченный дугой C₁D₁ и хордой C₁D₁.