Упр.65 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 65. В магазин привезли 180 кг яблок. Некоторая часть яблок была продана по цене 16 р., а затем их цена увеличилась на 25 %. После продажи всех яблок выручка составила 3360 р. Какая часть яблок была продана по более высокой цене? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/65 066

Подробный ответ

Новая цена яблок после увеличения на $$25\%$$:

$$ 16 + 16 \cdot 0{,}25 = 16 + 4 = 20 \text{ (руб.)} $$

Пусть по более высокой цене продали $$x$$ кг яблок, тогда по цене $$16$$ руб. продали $$180 — x$$ кг.

Составим уравнение по выручке:

$$ 20x + 16(180 — x) = 3360 $$

$$ 20x + 2880 — 16x = 3360 $$

$$ 4x = 3360 — 2880 $$

$$ 4x = 480 $$

$$ x = 120 $$

Значит, по более высокой цене продали $$120$$ кг яблок. Найдём, какую часть всех яблок это составляет:

$$ \frac{120}{180} = \frac{2}{3} $$