Упр.646 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 646. Точка О — центр симметрии шестиугольника ABCDKM (рис. 120). Назови точки, симметричные точкам С, К, D, М относительно точки О. Какая фигура симметрична относительно точки О отрезку ВО, треугольнику AОМ, четырёхугольнику АОКМ, ломаной BODK, семиугольнику ABOCDKM? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/646 066

При центральной симметрии относительно точки $$O$$ каждая точка переходит в точку, для которой $$O$$ — середина отрезка, соединяющего эти точки.

По рисунку получаем:

• точке $$C$$ симметрична точка $$M$$;
• точке $$K$$ симметрична точка $$B$$;
• точке $$D$$ симметрична точка $$A$$;
• точке $$M$$ симметрична точка $$C$$.

Теперь найдём фигуры, симметричные данным:

• отрезку $$BO$$ симметричен отрезок $$KO$$;
• треугольнику $$AOM$$ симметричен треугольник $$DOC$$;
• четырёхугольнику $$AOKM$$ симметричен четырёхугольник $$DOBC$$;
• ломаной $$BODK$$ симметрична ломаная $$KOAB$$;
• семиугольнику $$ABOCDKM$$ симметричен семиугольник $$DKOMABC$$.

Ответ

$$C \leftrightarrow M,\quad K \leftrightarrow B,\quad D \leftrightarrow A,\quad M \leftrightarrow C.$$
$$BO \leftrightarrow KO,\quad \triangle AOM \leftrightarrow \triangle DOC,\quad AOKM \leftrightarrow DOBC,\quad BODK \leftrightarrow KOAB,\quad ABOCDKM \leftrightarrow DKOMABC.$$