Упр.644 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Скопируй рисунок в тетрадь и построй отрезок, симметричный отрезку $$AB$$ относительно точки $$O$$.

Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку $$AB$$ относительно точки $$O$$, нужно отложить точки $$A_1$$ и $$B_1$$ так, чтобы точка $$O$$ была серединой отрезков $$AA_1$$ и $$BB_1$$.

Иначе говоря, точки $$A_1$$ и $$B_1$$ должны лежать на прямых $$AO$$ и $$BO$$ по другую сторону от точки $$O$$, причём:

$$OA=OA_1,\qquad OB=OB_1.$$

После этого соединяем точки $$A_1$$ и $$B_1$$. Получаем отрезок $$A_1B_1$$, симметричный отрезку $$AB$$ относительно точки $$O$$.

На рисунке это и показано: в каждом случае отрезок $$A_1B_1$$ расположен так, что точка $$O$$ является серединой отрезков $$AA_1$$ и $$BB_1$$.

Ответ: построен отрезок $$A_1B_1$$, симметричный отрезку $$AB$$ относительно точки $$O$$.