Упр.643 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) отрезок АВ на угол а = 100°; в) треугольник АВС сначала на угол а = 90°, а потом на угол а = -90°. Что можно сказать о полученных треугольниках?

При повороте вокруг точки $$O$$ каждая точка фигуры переходит в точку, лежащую на той же окружности с центром в $$O$$, а угол поворота отсчитывается от луча, проведённого из $$O$$ к исходной точке.

а) Точку $$A$$ нужно повернуть вокруг $$O$$ на угол $$-80^\circ$$, то есть на $$80^\circ$$ по часовой стрелке. Получаем точку $$A_1$$.

б) Отрезок $$AB$$ поворачиваем вокруг $$O$$ на угол $$100^\circ$$. При этом точки $$A$$ и $$B$$ переходят соответственно в точки $$A_1$$ и $$B_1$$, а отрезок $$AB$$ переходит в отрезок $$A_1B_1$$.

в) Треугольник $$ABC$$ сначала поворачиваем на $$90^\circ$$, а затем на $$-90^\circ$$. Эти повороты взаимно обратны, поэтому после второго поворота треугольник возвращается в исходное положение.

Значит, полученные треугольники совпадают с исходным треугольником.

Ответ

а) Получена точка $$A_1$$, повернутая от $$A$$ на $$80^\circ$$ по часовой стрелке.
б) Отрезок $$AB$$ переходит в отрезок $$A_1B_1$$.
в) После поворотов на $$90^\circ$$ и затем на $$-90^\circ$$ треугольник $$ABC$$ возвращается в исходное положение; полученные треугольники совпадают с исходным.