Упр.641 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 641. На бумаге без клеток начерти тупоугольный треугольник и построй симметричный ему треугольник относительно прямой l, содержащей: а) большую сторону; б) меньшую сторону; в) медиану, проведённую к его меньшей стороне. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/641 066

Пусть дан тупоугольный треугольник $$ABC$$. Чтобы построить симметричный ему треугольник относительно прямой $$l$$, нужно отразить каждую вершину треугольника относительно этой прямой: если точка лежит на прямой $$l$$, то она переходит в саму себя; если не лежит на прямой, то её образ находится на перпендикуляре к $$l$$, проведённом через эту точку, на таком же расстоянии от $$l$$ по другую сторону.

а) Если прямая $$l$$ содержит большую сторону треугольника, то эта сторона при отражении не изменяется. Две другие вершины отражаем относительно $$l$$ и получаем симметричный треугольник.

б) Если прямая $$l$$ содержит меньшую сторону, то эта сторона также остаётся на месте. Отражаем две остальные вершины относительно $$l$$ и строим искомый треугольник.

в) Если прямая $$l$$ содержит медиану, проведённую к меньшей стороне, то одна вершина треугольника лежит на прямой $$l$$, а две другие отражаем относительно этой прямой. Получаем симметричный треугольник, как показано на рисунке.

Во всех трёх случаях построение выполняется одинаково: для каждой вершины, не лежащей на прямой $$l$$, строится её отражение относительно $$l$$, после чего соединяются полученные точки.

Ответ: симметричный треугольник строится отражением вершин исходного треугольника относительно прямой $$l$$; в случаях а), б), в) получаются соответствующие построения, показанные на рисунке.