Упр.64 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Чернослив при сушке теряет 64 % своей массы. Сколько надо взять свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушёного?
б) Коммерческое предприятие продало товара на 5100 р. Убыток составил 15 % от себестоимости. Чему равна себестоимость этого товара?
в) Метр ткани до повышения цен стоил 96 р., а после повышения стал стоить 120 р. На сколько процентов повысилась цена?

а) Пусть надо взять $$x$$ кг свежего чернослива. После сушки останется $$36\%$$ массы, то есть $$0{,}36x$$ кг. Тогда

$$ x-0{,}64x=27 $$

$$ 0{,}36x=27 $$

$$ x=\frac{27}{0{,}36}=75 $$

Значит, нужно взять 75 кг свежего чернослива.

б) Пусть себестоимость товара равна $$x$$ руб. Тогда убыток составил $$15\%$$ от себестоимости, то есть $$0{,}15x$$ руб. Получаем:

$$ x-0{,}15x=5100 $$

$$ 0{,}85x=5100 $$

$$ x=\frac{5100}{0{,}85}=6000 $$

Себестоимость товара равна 6000 руб.

в) Пусть новая цена составляет $$x\%$$ от старой. Тогда

$$ 96 \text{ руб.} \to 100\% \\ 120 \text{ руб.} \to x\% $$

Составим пропорцию:

$$ \frac{96}{120}=\frac{100}{x} $$

$$ x=\frac{120\cdot 100}{96}=125 $$

Значит, новая цена составляет $$125\%$$ от старой, то есть цена повысилась на

$$ 125-100=25\% $$

Ответ

а) 75 кг; б) 6000 руб.; в) на 25%.