Упр.64 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Составь выражение и найди его значение: а) Чернослив при сушке теряет $$64\%$$ своей массы. Сколько надо взять свежего чернослива, чтобы получить $$27\ \text{кг}$$ сушёного? б) Коммерческое предприятие продало товара на $$5100\ \text{р.}$$ Убыток составил $$15\%$$ от себестоимости. Чему равна себестоимость этого товара? в) Метр ткани до повышения цен стоил $$96\ \text{р.}$$, а после повышения стал стоить $$120\ \text{р.}$$ На сколько процентов повысилась цена?

а) Пусть надо взять $$x$$ кг свежего чернослива. После сушки останется $$36\%$$ массы, то есть $$0{,}36x$$ кг. Тогда

$$x-0{,}64x=27$$

$$0{,}36x=27$$

$$x=\frac{27}{0{,}36}=75$$

Значит, нужно взять 75 кг свежего чернослива.

б) Пусть себестоимость товара равна $$x$$ руб. Тогда убыток составил $$15\%$$ от себестоимости, то есть $$0{,}15x$$ руб. Получаем:

$$x-0{,}15x=5100$$

$$0{,}85x=5100$$

$$x=\frac{5100}{0{,}85}=6000$$

Себестоимость товара равна 6000 руб.

в) Пусть новая цена составляет $$x\%$$ от старой. Тогда

$$96 \text{ руб.} \to 100\% \\ 120 \text{ руб.} \to x\%$$

Составим пропорцию:

$$\frac{96}{120}=\frac{100}{x}$$

$$x=\frac{120\cdot 100}{96}=125$$

Значит, новая цена составляет $$125\%$$ от старой, то есть цена повысилась на

$$125-100=25\%$$

Ответ

а) 75 кг; б) 6000 руб.; в) на 25%.