Упр.64 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Составь различные пропорции из равенства $$3\cdot 6=2\cdot 9$$. Сколько различных пропорций можно составить из чисел $$3$$, $$6$$, $$2$$ и $$9$$? Какие свойства чисел при этом используются?

Из равенства $$3 \cdot 6 = 2 \cdot 9$$ можно составить пропорции, если подобрать такие отношения, у которых произведение крайних членов равно произведению средних.

Подходящие пропорции:

$$2:6 = 3:9$$
$$6:2 = 9:3$$
$$2:3 = 6:9$$
$$3:2 = 9:6$$

Всего можно составить 4 различные пропорции.

При этом используются свойства пропорции: если произведение двух чисел равно произведению двух других чисел, то из этих четырёх чисел можно составить пропорцию.

Ответ

Можно составить 4 пропорции: $$2:6 = 3:9$$, $$6:2 = 9:3$$, $$2:3 = 6:9$$, $$3:2 = 9:6$$.