Упр.64 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 64. Выполни действия. Какие из полученных чисел можно представить в виде конечных десятичных дробей? Выпиши соответствующие им буквы и переставь их так, чтобы получилось слово.

Подробный ответ

Выполним действия и определим, какие результаты можно записать в виде конечных десятичных дробей. Для этого достаточно, чтобы в сокращённой дроби в знаменателе были только простые множители $2$ и/или $5$.

Б: $$\frac{5}{9}-\frac{7}{18}=\frac{10-7}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$$ — дробь не конечная.

Т: $$\frac{4}{5}+\frac{3}{7}=\frac{28+15}{35}=\frac{43}{35}=1\frac{8}{35}$$ — дробь не конечная.

О: $$\frac{2}{3}-\frac{5}{12}=\frac{8-5}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0{,}25$$ — конечная дробь.

С: $$\frac{12}{25}+\frac{8}{15}=\frac{36+40}{75}=\frac{76}{75}=1\frac{1}{75}$$ — дробь не конечная.

Н: $$3+\frac{9}{16}=3\frac{9}{16}=3{,}5625$$ — конечная дробь.

А: $$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}=0{,}375$$ — конечная дробь.

Г: $$4-3\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$$ — дробь не конечная.

Р: $$9-2\frac{17}{20}=6\frac{3}{20}=6{,}15$$ — конечная дробь.

М: $$1\frac{7}{8}+3\frac{5}{12}=1\frac{42}{48}+3\frac{20}{48}=4\frac{62}{48}=5\frac{7}{24}$$ — дробь не конечная.

П: $$2\frac{3}{14}-1\frac{5}{7}=1\frac{17}{14}-1\frac{10}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}=0{,}5$$ — конечная дробь.

Ь: $$\frac{2}{45}\cdot 9=\frac{2}{5}=0{,}4$$ — конечная дробь.

Е: $$\frac{48}{11}:6=\frac{48}{11}\cdot\frac{1}{6}=\frac{8}{11}$$ — дробь не конечная.

Л: $$\frac{7}{12}\cdot\frac{6}{25}=\frac{7\cdot 6}{12\cdot 25}=\frac{7\cdot 1}{2\cdot 25}=\frac{7}{50}=0{,}14$$ — конечная дробь.

В: $$\frac{18}{35}:\frac{16}{49}=\frac{18\cdot 49}{35\cdot 16}=\frac{9\cdot 7}{5\cdot 8}=\frac{63}{40}=1{,}575$$ — конечная дробь.

И: $$2\frac{11}{20}\cdot 1\frac{1}{15}=\frac{51}{20}\cdot\frac{16}{15}=\frac{51\cdot 16}{20\cdot 15}=\frac{17\cdot 4}{5\cdot 5}=\frac{68}{25}=2{,}72$$ — конечная дробь.

Д: $$10\frac{2}{7}:2\frac{25}{28}=\frac{72}{7}:\frac{81}{28}=\frac{72}{7}\cdot\frac{28}{81}=\frac{8\cdot 4}{1\cdot 9}=\frac{32}{9}=3\frac{5}{9}$$ — дробь не конечная.

Буквы, соответствующие конечным десятичным дробям: О, Н, А, Р, П, Ь, Л, В, И.

Из них получается слово ПРАВИЛЬНО.