Упр.639 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) прямая l не имеет с окружностью общих точек; б) прямая l касается окружности; в) прямая l пересекает окружность в двух точках.
При отражении относительно прямой все точки фигуры переходят в точки, расположенные по другую сторону от прямой на таком же расстоянии. Поэтому окружность переходит в окружность того же радиуса, а её центр отражается относительно прямой l.
а) Если прямая l не имеет с окружностью общих точек, то строим центр симметричной окружности как отражение центра данной окружности относительно прямой l. Затем проводим окружность с тем же радиусом.
б) Если прямая l касается окружности, то центр симметричной окружности строится так же: он симметричен центру данной окружности относительно прямой l. Радиус не меняется. В результате получится окружность, касающаяся прямой l с другой стороны.
в) Если прямая l пересекает окружность в двух точках, то отражаем центр окружности относительно прямой l и проводим окружность с тем же радиусом. При этом точки пересечения окружности с прямой переходят сами в себя, а вся окружность отображается на симметричную ей.
Во всех трёх случаях построение одинаково: нужно отразить центр окружности относительно прямой l и провести окружность с тем же радиусом.
Ответ
Симметричная окружность строится отражением её центра относительно прямой l; радиус остаётся прежним.
