Упр.636 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Разверни лист и обозначь полученные точки буквами А и А_1, Найди их характеристическое свойство и сформулируй определение точек, симметричных относительно прямой l. Сравни своё определение с определением на с. 149 учебника.

Точки $$A$$ и $$A_1$$, полученные при перегибе листа и прокалывании, лежат по разные стороны от прямой $$l$$ на равных расстояниях от неё. При этом прямая $$l$$ проходит через середину отрезка $$AA_1$$ и перпендикулярна ему.

Значит, характеристическое свойство таких точек таково: отрезок $$AA_1$$ перпендикулярен прямой $$l$$ и делится ею пополам.

Отсюда получаем определение: две точки называются симметричными относительно прямой $$l$$, если эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему эти точки.

Ответ

Точки $$A$$ и $$A_1$$ симметричны относительно прямой $$l$$, если прямая $$l$$ перпендикулярна отрезку $$AA_1$$ и делит его пополам.