Упр.632 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Вычисли:

а) $$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}\right)^2-\left(\frac{1}{3}\right)^3$$;

б) $$-\frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^3$$;

в) $$-\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{3}\right)^2-\left(-\frac{1}{3}\right)^3$$;

г) $$0{,}1-\left(0{,}1\right)^2-\left(0{,}1\right)^3$$;

д) $$-0{,}1+\left(-0{,}1\right)^2+\left(-0{,}1\right)^3$$;

е) $$-0{,}1-\left(-0{,}1\right)^2-\left(-0{,}1\right)^3$$.

Вычислим значения степеней и выполним действия по порядку.

а)
$$\frac13-\left(\frac13\right)^2-\left(\frac13\right)^3 = \frac13-\frac19-\frac1{27} = \frac{9-3-1}{27} = \frac5{27}$$

б)
$$-\frac13+\left(-\frac13\right)^2+\left(-\frac13\right)^3 = -\frac13+\frac19-\frac1{27} = \frac{-9+3-1}{27} = -\frac7{27}$$

в)
$$-\frac13-\left(-\frac13\right)^2-\left(-\frac13\right)^3 = -\frac13-\frac19+\frac1{27} = \frac{-9-3+1}{27} = -\frac{11}{27}$$

г)
$$0{,}1-0{,}1^2-0{,}1^3 = 0{,}1-0{,}01-0{,}001 = 0{,}09-0{,}001 = 0{,}089$$

д)
$$-0{,}1+(-0{,}1)^2+(-0{,}1)^3 = -0{,}1+0{,}01-0{,}001 = -0{,}09-0{,}001 = -0{,}091$$

е)
$$-0{,}1-(-0{,}1)^2-(-0{,}1)^3 = -0{,}1-0{,}01+0{,}001 = -0{,}11+0{,}001 = -0{,}109$$

Ответ

а) $$\frac5{27}$$; б) $$-\frac7{27}$$; в) $$-\frac{11}{27}$$; г) $$0{,}089$$; д) $$-0{,}091$$; е) $$-0{,}109$$.