Упр.623 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Вычисли устно, если $$m\ne n$$:
   а) $$\frac{1{,}2-0{,}12}{0{,}12-1{,}2}$$;
   б) $$\frac{3{,}3-\frac{3}{33}}{\frac{3}{33}-3{,}3}$$;
   в) $$\frac{\frac{4}{56}-4{,}56}{4{,}56-\frac{4}{56}}$$;
   г) $$\frac{78{,}9-7\frac{8}{9}}{7\frac{8}{9}-78{,}9}$$;
   д) $$\frac{m-n}{n-m}$$.

Во всех пунктах числитель и знаменатель отличаются только порядком вычитания, поэтому знаменатель равен числителю с противоположным знаком.

а)

$$\frac{1,2-0,12}{0,12-1,2} = \frac{1,2-0,12}{-(1,2-0,12)} = -1$$

б)

$$\frac{3,3-\frac{3}{33}}{\frac{3}{33}-3,3} = \frac{3,3-\frac{3}{33}}{-(3,3-\frac{3}{33})} = -1$$

в)

$$\frac{\frac{4}{56}-4,56}{4,56-\frac{4}{56}} = \frac{\frac{4}{56}-4,56}{-(\frac{4}{56}-4,56)} = -1$$

г)

$$\frac{78,9-7\frac{8}{9}}{7\frac{8}{9}-78,9} = \frac{78,9-7\frac{8}{9}}{-(78,9-7\frac{8}{9})} = -1$$

д)

$$\frac{m-n}{n-m} = \frac{m-n}{-(m-n)} = -1$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$-1$$; в) $$-1$$; г) $$-1$$; д) $$-1$$.