Упр.616 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 616. Вырежи из бумаги равносторонний и равнобедренный треугольники, квадрат, параллелограмм, окружность. С помощью перегибаний и поворотов найди их оси симметрии и центры симметрии. Сделай рисунки. Какая из этих фигур является «самой симметричной»? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/616 066

Рассмотрим каждую фигуру.

1. Равнобедренный треугольник. У него одна ось симметрии — прямая, проходящая через вершину и середину основания. Центр симметрии отсутствует.

2. Равносторонний треугольник. У него три оси симметрии — каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны. Центра симметрии нет.

3. Квадрат. У квадрата четыре оси симметрии: две диагонали и две прямые, проходящие через середины противоположных сторон. Центр симметрии — точка пересечения диагоналей.

4. Параллелограмм. У произвольного параллелограмма осей симметрии нет, но есть центр симметрии — точка пересечения диагоналей.

5. Окружность. У окружности бесконечно много осей симметрии: любая прямая, проходящая через центр, является осью симметрии. Центр симметрии — центр окружности.

Самой симметричной фигурой является окружность, так как у неё бесконечно много осей симметрии.

Ответ

Равнобедренный треугольник — 1 ось симметрии; равносторонний треугольник — 3 оси; квадрат — 4 оси и центр симметрии; параллелограмм — осей симметрии нет, есть центр симметрии; окружность — бесконечно много осей симметрии и центр симметрии. Самая симметричная фигура — окружность.