Упр.614 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 614. Укажи угол и направление поворота вокруг точки О, при котором фигура переходит сама в себя. Для каких фигур точка О является центром симметрии? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/614 066

Чтобы фигура при повороте вокруг точки O перешла сама в себя, нужно повернуть её на угол, равный части полного оборота $$360^\circ$$, соответствующей числу одинаковых частей фигуры.

а) Треугольник имеет 3 одинаковые части, значит, нужен поворот на

$$360^\circ : 3 = 120^\circ.$$

Поворачивать можно как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки.

б) Квадрат имеет 4 одинаковые части, значит, нужен поворот на

$$360^\circ : 4 = 90^\circ.$$

Поворачивать можно как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки.

Точка O является центром симметрии.

в) Шестиугольник имеет 6 одинаковых частей, значит, нужен поворот на

$$360^\circ : 6 = 60^\circ.$$

Поворачивать можно как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки.

Точка O является центром симметрии.

г) Круг при повороте вокруг своего центра переходит сам в себя при любом угле поворота.

Точка O является центром симметрии.

Ответ

а) $$120^\circ$$; б) $$90^\circ$$; в) $$60^\circ$$; г) любой угол. Центром симметрии точка O является для квадрата, шестиугольника и круга.