Упр.61 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 4:1 1/5=5:1,5;
б) 9/10=0,9/0,01;
в) 7:14=2 1/3 :4 2/3;
г) 3/2,5=4/(3 1/3).

а) Проверим равенство двумя способами.

1) Сравним отношения:

$$4:1\frac{1}{5}=4:\frac{6}{5}=\frac{4}{6/5}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3},$$
$$5:1{,}5=5:\frac{3}{2}=\frac{5}{3/2}=\frac{10}{3}.$$

Отношения равны, значит, это пропорция.

2) Проверим произведения крайних и средних членов:

$$4\cdot 1{,}5=6,$$
$$1\frac{1}{5}\cdot 5=\frac{6}{5}\cdot 5=6.$$

Произведения равны, значит, равенство — пропорция.

Удобнее второй способ.

б)

1) Сравним отношения:

$$\frac{9}{10}=0{,}9,$$
$$\frac{0{,}9}{0{,}01}=90.$$

Так как $$0{,}9\ne 90,$$ равенство не является пропорцией.

2) Проверим произведения:

$$9\cdot 0{,}01=0{,}09,$$
$$10\cdot 0{,}9=9.$$

Произведения не равны, значит, это не пропорция.

Удобнее первый способ.

в)

1) Сравним отношения:

$$7:14=\frac{7}{14}=\frac{1}{2},$$
$$2\frac{1}{3}:4\frac{2}{3}=\frac{7}{3}:\frac{14}{3}=\frac{7/3}{14/3}=\frac{1}{2}.$$

Отношения равны, значит, это пропорция.

2) Проверим произведения:

$$7\cdot 4\frac{2}{3}=7\cdot \frac{14}{3}=\frac{98}{3},$$
$$14\cdot 2\frac{1}{3}=14\cdot \frac{7}{3}=\frac{98}{3}.$$

Произведения равны, значит, это пропорция.

Удобнее первый способ.

г)

1) Сравним отношения:

$$\frac{3}{2{,}5}=\frac{3}{5/2}=\frac{6}{5}=1{,}2,$$
$$\frac{4}{3\frac{1}{3}}=\frac{4}{10/3}=\frac{12}{10}=1{,}2.$$

Отношения равны, значит, это пропорция.

2) Проверим произведения:

$$3\cdot 3\frac{1}{3}=3\cdot \frac{10}{3}=10,$$
$$2{,}5\cdot 4=10.$$

Произведения равны, значит, это пропорция.

Удобнее второй способ.

Ответ

а) пропорция, удобнее второй способ;
б) не пропорция, удобнее первый способ;
в) пропорция, удобнее первый способ;
г) пропорция, удобнее второй способ.