Упр.605 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Вычисли и раздели полученное число в отношении $$5:4$$:

$$19{,}44\div\left(\frac{\frac{5}{6}\cdot2{,}4-1{,}5\div\left(2\frac{3}{7}-1\frac{5}{14}\right)}{5\frac{1}{3}\div\left(-2\frac{4}{7}\right)\cdot3\frac{3}{8}\div1{,}4\cdot0{,}1}-\frac{\left(27\frac{2}{5}-36{,}2\right)\div1\frac{5}{6}}{4{,}04\div\left(0{,}52+2{,}005\right)}\right)$$

Вычислим значение выражения:

$$19{,}44 : \left( \frac{\frac{5}{6}\cdot 2{,}4 — 1{,}5 : \left(2\frac{3}{7} — 1\frac{5}{14}\right)} {\left(5\frac{1}{3} : \left(-2\frac{4}{7}\right)\cdot 3\frac{3}{8} : 1{,}4 \cdot 0{,}1\right)} — \frac{\left(27\frac{2}{5} — 36{,}2\right) : 1\frac{5}{6}} {4{,}04 : (0{,}52 + 2{,}005)} \right)$$

Сначала упростим отдельные части.

$$\frac{5}{6}\cdot 2{,}4 = 2$$
$$2\frac{3}{7} — 1\frac{5}{14} = \frac{17}{7} — \frac{19}{14} = \frac{15}{14}$$
$$1{,}5 : \frac{15}{14} = 1{,}5 \cdot \frac{14}{15} = \frac{7}{5} = 1{,}4$$
$$2 — 1{,}4 = 0{,}6$$

Теперь знаменатель первой дроби:

$$5\frac{1}{3} : \left(-2\frac{4}{7}\right)\cdot 3\frac{3}{8} : 1{,}4 \cdot 0{,}1 = \frac{16}{3} : \left(-\frac{18}{7}\right)\cdot \frac{27}{8} : \frac{14}{10}\cdot \frac{1}{10}$$
$$= \frac{16}{3}\cdot \frac{7}{-18}\cdot \frac{27}{8}\cdot \frac{10}{14}\cdot \frac{1}{10} = -0{,}5$$

Тогда первая дробь равна:

$$\frac{0{,}6}{-0{,}5} = -1{,}2$$

Вторая дробь:

$$27\frac{2}{5} — 36{,}2 = 27{,}4 — 36{,}2 = -8{,}8$$
$$1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$$
$$-8{,}8 : \frac{11}{6} = -8{,}8 \cdot \frac{6}{11} = -4{,}8$$
$$0{,}52 + 2{,}005 = 2{,}525$$
$$4{,}04 : 2{,}525 = 1{,}6$$
$$\frac{-4{,}8}{1{,}6} = -3$$

Теперь всё выражение в скобках:

$$-1{,}2 — (-3) = 1{,}8$$

Следовательно:

$$19{,}44 : 1{,}8 = 10{,}8$$

Разделим число $$10{,}8$$ в отношении $$5:4$$.

Пусть части равны $$5k$$ и $$4k$$. Тогда:

$$5k + 4k = 10{,}8$$
$$9k = 10{,}8$$
$$k = 1{,}2$$

Тогда:

$$5k = 5\cdot 1{,}2 = 6$$
$$4k = 4\cdot 1{,}2 = 4{,}8$$

Ответ

10,8; 6 и 4,8.