Упр.60 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 60. Обед в столовой состоит из салата, борща, котлет и компота. Салат стоит 24 р., стоимость борща составляет 25 % стоимости всего обеда, котлеты на 60 % дороже борща, а компот на 16 р. дешевле борща. Сколько стоит обед в этой столовой? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/60 066

Подробный ответ

Пусть обед стоит $$x$$ руб. Тогда борщ составляет $$25\%$$ стоимости обеда, то есть $$0{,}25x$$ руб.

Котлеты на $$60\%$$ дороже борща, значит их стоимость равна

$$0{,}25x+0{,}6\cdot 0{,}25x=0{,}25x+0{,}15x=0{,}4x.$$

Компот на 16 руб. дешевле борща, значит он стоит $$0{,}25x-16$$ руб.

Составим уравнение по стоимости всего обеда:

$$24+0{,}25x+0{,}4x+(0{,}25x-16)=x$$

$$24+0{,}65x+0{,}25x-16=x$$

$$8+0{,}9x=x$$

$$x-0{,}9x=8$$

$$0{,}1x=8$$

$$x=80.$$