Упр.60 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 9:1=18:2;
б) 1/4=3/12;
в) 0,5:1/30=6:0,4;
г) 8/2,4=5/1,5.
Докажи истинность утверждений, используя основное свойство пропорции.

Проверим каждую пропорцию по основному свойству: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$9:1=18:2$$

Проверка:

$$9\cdot 2=1\cdot 18$$
$$18=18$$

Значит, пропорция верна. Прочитать можно так: 9 так относится к 1, как 18 относится к 2; отношение 9 к 1 равно отношению 18 к 2.

Крайние члены: 9 и 2. Средние члены: 1 и 18.

б) $$\frac14=\frac3{12}$$

Проверка:

$$1\cdot 12=4\cdot 3$$
$$12=12$$

Пропорция верна. Прочитать можно так: 1 так относится к 4, как 3 относится к 12; отношение 1 к 4 равно отношению 3 к 12.

Крайние члены: 1 и 12. Средние члены: 4 и 3.

в) $$0{,}5:\frac1{30}=6:0{,}4$$

Проверка:

$$0{,}5\cdot 0{,}4=\frac1{30}\cdot 6$$
$$0{,}2=0{,}2$$

Пропорция верна. Прочитать можно так: 0,5 так относится к $$\frac1{30}$$, как 6 относится к 0,4; отношение 0,5 к $$\frac1{30}$$ равно отношению 6 к 0,4.

Крайние члены: 0,5 и 0,4. Средние члены: $$\frac1{30}$$ и 6.

г) $$\frac8{2{,}4}=\frac5{1{,}5}$$

Проверка:

$$8\cdot 1{,}5=2{,}4\cdot 5$$
$$12=12$$

Пропорция верна. Прочитать можно так: 8 так относится к 2,4, как 5 относится к 1,5; отношение 8 к 2,4 равно отношению 5 к 1,5.

Крайние члены: 8 и 1,5. Средние члены: 2,4 и 5.

Ответ

а) крайние: 9 и 2, средние: 1 и 18;
б) крайние: 1 и 12, средние: 4 и 3;
в) крайние: 0,5 и 0,4, средние: $$\frac1{30}$$ и 6;
г) крайние: 8 и 1,5, средние: 2,4 и 5.