Упр.6 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Переведи на математический язык и реши задачи:
   а) В трёх конкурсах приняли участие $$80$$ человек. В первом конкурсе участвовало $$28$$ человек, а во втором — на $$6$$ человек меньше, чем в третьем. Сколько человек участвовало в третьем конкурсе?
   б) Периметр треугольника равен $$48{,}5\ \text{см}$$. Одна его сторона равна $$15{,}8\ \text{см}$$, а вторая — на $$1{,}9\ \text{см}$$ меньше, чем третья. Чему равна длина второй стороны?

а) Пусть в третьем конкурсе участвовало $$x$$ человек, тогда во втором конкурсе участвовало $$x-6$$ человек.

Составим уравнение по условию:

$$28+(x-6)+x=80$$

$$28+x-6+x=80$$

$$2x+22=80$$

$$2x=58$$

$$x=29$$

Значит, в третьем конкурсе участвовало 29 человек.

б) Пусть длина второй стороны равна $$x$$ см, тогда третья сторона равна $$x+1{,}9$$ см.

Составим уравнение по периметру треугольника:

$$15{,}8+x+(x+1{,}9)=48{,}5$$

$$15{,}8+2x+1{,}9=48{,}5$$

$$2x+17{,}7=48{,}5$$

$$2x=30{,}8$$

$$x=15{,}4$$

Следовательно, длина второй стороны равна 15,4 см.

Ответ

а) 29 человек; б) 15,4 см.