Упр.598 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Начерти с помощью транспортира угол $$\angle ABC$$, если известно, что: а) биссектриса делит его на два угла, равных $$54^\circ$$; б) угол $$\angle ABC$$ дополняет угол, равный $$32^\circ$$, до прямого угла; в) угол, смежный углу $$\angle ABC$$, равен $$160^\circ$$; г) угол, вертикальный углу $$\angle ABC$$, равен $$127^\circ$$.

а) Биссектриса делит угол на два равных угла по $$54^\circ$$, значит весь угол равен

$$\angle ABC = 54^\circ + 54^\circ = 108^\circ.$$

б) Угол $$\angle ABC$$ дополняет угол $$32^\circ$$ до прямого угла, поэтому

$$\angle ABC = 90^\circ — 32^\circ = 58^\circ.$$

в) Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, значит

$$\angle ABC = 180^\circ — 160^\circ = 20^\circ.$$

г) Вертикальные углы равны, поэтому

$$\angle ABC = 127^\circ.$$

Ответ

а) $$108^\circ$$; б) $$58^\circ$$; в) $$20^\circ$$; г) $$127^\circ$$.