Упр.588 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 588. Сколько градусов содержит угол между часовой и минутной стрелками часов в 3 ч, 6 ч, 8 ч, 10 ч, 11 ч, 14 ч 30 мин? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/588 066

Если минутная стрелка стоит на 12, а часовая — на какой-либо цифре, то весь круг в $$360^\circ$$ делится на 12 равных частей:

$$360^\circ : 12 = 30^\circ.$$

Значит, между соседними цифрами на циферблате угол равен $$30^\circ$$.

Тогда:

• в $$3$$ ч: $$3 \cdot 30^\circ = 90^\circ$$;
• в $$6$$ ч: $$6 \cdot 30^\circ = 180^\circ$$;
• в $$8$$ ч: $$8 \cdot 30^\circ = 240^\circ$$;
• в $$10$$ ч: $$10 \cdot 30^\circ = 300^\circ$$;
• в $$11$$ ч: $$11 \cdot 30^\circ = 330^\circ$$.

В $$14$$ ч $$30$$ мин часовая стрелка находится посередине между $$2$$ и $$3$$, а минутная — на $$6$$.

Угол между цифрами $$2$$ и $$3$$ равен $$30^\circ$$, значит половина этого угла:

$$30^\circ : 2 = 15^\circ.$$

Угол между $$3$$ и $$6$$ равен:

$$3 \cdot 30^\circ = 90^\circ.$$

Следовательно, в $$14$$ ч $$30$$ мин угол между стрелками равен:

$$90^\circ + 15^\circ = 105^\circ.$$

Ответ

$$90^\circ,\ 180^\circ,\ 240^\circ,\ 300^\circ,\ 330^\circ,\ 105^\circ.$$