Упр.587 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди значения выражений:

а) $$-2,5+(-7,4)-(-1,2)-(+3,9)+(+0,6)$$;

б) $$-(4,8-1,92)-(-5,4+8,04)-1,92$$;

в) $$-2\cdot1,9\cdot(-5)\cdot2,5\cdot(-0,4)\cdot3$$;

г) $$\frac{-5,4\cdot3,9\cdot(-0,02)}{0,42\cdot(-0,18)\cdot(-2,6)}$$.

а) Уберём скобки, учитывая знаки:

$$-2{,}5+(-7{,}4)-(-1{,}2)-(+3{,}9)+(+0{,}6)=$$

$$=-2{,}5-7{,}4+1{,}2-3{,}9+0{,}6$$

Сгруппируем удобные слагаемые:

$$(-2{,}5-7{,}4-3{,}9)+(1{,}2+0{,}6)=-13{,}8+1{,}8=-12$$

б) Раскроем скобки:

$$-(4{,}8-1{,}92)-(-5{,}4+8{,}04)-1{,}92=$$

$$=-4{,}8+1{,}92+5{,}4-8{,}04-1{,}92$$

Сократим одинаковые слагаемые:

$$(-4{,}8-8{,}04)+5{,}4=-12{,}84+5{,}4=-7{,}44$$

в) Перемножим числа, удобно переставив множители:

$$-2\cdot1{,}9\cdot(-5)\cdot2{,}5\cdot(-0{,}4)\cdot3$$

$$=(-2\cdot(-5))\cdot(2{,}5\cdot(-0{,}4))\cdot1{,}9\cdot3$$

$$=10\cdot(-1)\cdot5{,}7=-57$$

г) Сначала найдём знак и упростим дробь:

$$\frac{-5{,}4\cdot3{,}9\cdot(-0{,}02)}{0{,}42\cdot(-0{,}18)\cdot(-2{,}6)}$$

В числителе произведение положительное, в знаменателе тоже положительное, значит дробь положительна.

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$\frac{54\cdot39\cdot2\cdot10}{42\cdot18\cdot26}$$

Сократим:

$$\frac{3\cdot3\cdot1\cdot10}{7\cdot1\cdot2}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$$

Ответ

а) $$-12$$; б) $$-7{,}44$$; в) $$-57$$; г) $$\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$$.