Упр.587 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а)-2,5+(-7,4)-(-1,2)-(+3,9)+(+0,6);
б)-(4,8-1,92)-(-5,4+8,04)-1,92;
в)-2•1,9•(-5)•2,5•(-0,4)•3;
г) (-5,4•3,9•(-0,02))/(0,42•(-0,18)•(-2,6) ).

а) Уберём скобки, учитывая знаки:

$$ -2{,}5+(-7{,}4)-(-1{,}2)-(+3{,}9)+(+0{,}6)= $$

$$ =-2{,}5-7{,}4+1{,}2-3{,}9+0{,}6 $$

Сгруппируем удобные слагаемые:

$$ (-2{,}5-7{,}4-3{,}9)+(1{,}2+0{,}6)=-13{,}8+1{,}8=-12 $$

б) Раскроем скобки:

$$ -(4{,}8-1{,}92)-(-5{,}4+8{,}04)-1{,}92= $$

$$ =-4{,}8+1{,}92+5{,}4-8{,}04-1{,}92 $$

Сократим одинаковые слагаемые:

$$ (-4{,}8-8{,}04)+5{,}4=-12{,}84+5{,}4=-7{,}44 $$

в) Перемножим числа, удобно переставив множители:

$$ -2\cdot1{,}9\cdot(-5)\cdot2{,}5\cdot(-0{,}4)\cdot3 $$

$$ =(-2\cdot(-5))\cdot(2{,}5\cdot(-0{,}4))\cdot1{,}9\cdot3 $$

$$ =10\cdot(-1)\cdot5{,}7=-57 $$

г) Сначала найдём знак и упростим дробь:

$$ \frac{-5{,}4\cdot3{,}9\cdot(-0{,}02)}{0{,}42\cdot(-0{,}18)\cdot(-2{,}6)} $$

В числителе произведение положительное, в знаменателе тоже положительное, значит дробь положительна.

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$ \frac{54\cdot39\cdot2\cdot10}{42\cdot18\cdot26} $$

Сократим:

$$ \frac{3\cdot3\cdot1\cdot10}{7\cdot1\cdot2}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7} $$

Ответ

а) $$-12$$; б) $$-7{,}44$$; в) $$-57$$; г) $$\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$$.