Упр.58 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) В одном классе а человек, а в другом — на 20 % больше. Сколько человек в двух классах?
б) Товар продали за b р. Прибыль составила 8 % от себестоимости. Чему равна себестоимость товара?
в) До снижения цены футболка стоила х р., а после снижения — у р. На сколько процентов снизилась цена?
г) Зарплату рабочего, равную n р., повысили сначала на 10 %, а потом ещё на 40 % от новой суммы. Какой стала зарплата после второго повышения?
д) Цену на компьютер снизили сначала на 20 %, а потом ещё на 50 % от новой цены. После этого компьютер стал стоить k р. Какой была его первоначальная цена?

а) Во втором классе стало на 20% больше, значит, там было $$1{,}2a$$ человек. Тогда в двух классах:

$$ a+1{,}2a=2{,}2a $$

Ответ: $$2{,}2a$$ человек.

б) Пусть себестоимость товара равна $$x$$ р. Тогда цена продажи составила:

$$ x+0{,}08x=b $$

$$ 1{,}08x=b $$

$$ x=\frac{b}{1{,}08} $$

Ответ: $$\frac{b}{1{,}08}$$ р.

в) Пусть после снижения цена стала $$y$$ р. Тогда снижение составило:

$$ x-y $$

Процент снижения равен:

$$ \frac{x-y}{x}\cdot 100\% $$

Ответ: $$\frac{100(x-y)}{x}\%$$.

г) После первого повышения зарплата стала:

$$ (1+0{,}1)n=1{,}1n $$

После второго повышения:

$$ 1{,}1n+0{,}4\cdot 1{,}1n=1{,}1n+0{,}44n=1{,}54n $$

Ответ: $$1{,}54n$$ р.

д) Пусть первоначальная цена компьютера была $$x$$ р. После первого снижения она стала:

$$ (1-0{,}2)x=0{,}8x $$

После второго снижения:

$$ 0{,}8x-0{,}5\cdot 0{,}8x=0{,}8x-0{,}4x=0{,}4x $$

По условию это равно $$k$$, значит:

$$ 0{,}4x=k $$

$$ x=\frac{k}{0{,}4}=2{,}5k $$

Ответ: $$2{,}5k$$ р.