Упр.579 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди значения выражений:
   а) $$(+2{,}5)-(+1{,}9)-(-4{,}2)+(-5{,}3)$$
   б) $$-0{,}1-(-0{,}1)^2+(-0{,}1)^3$$
   в) $$-\frac{2}{5}\cdot 3{,}5\cdot\left(-1\frac{5}{7}\right)\cdot(-0{,}3)\cdot 4\frac{1}{6}$$
   г) $$(-3{,}75+6)\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-1\frac{1}{6}\right)\div\left(0{,}5-\frac{2}{3}\right)$$

а) Преобразуем выражение:

$$(+2,5)-(+1,9)-(-4,2)+(-5,3)=2,5-1,9+4,2-5,3$$

Сгруппируем удобные слагаемые:

$$(2,5+4,2)-(1,9+5,3)=6,7-7,2=-0,5$$

б) Вычислим степени:

$$-0,1-(-0,1)^2+(-0,1)^3=-0,1-0,01-0,001=-0,111$$

в) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$-\frac{2}{5}\cdot 3,5\cdot\left(-1\frac{5}{7}\right)\cdot(-0,3)\cdot 4\frac{1}{6} = -\frac{2}{5}\cdot \frac{7}{2}\cdot\left(-\frac{12}{7}\right)\cdot\left(-\frac{3}{10}\right)\cdot \frac{25}{6}$$

Сократим и перемножим:

$$-\frac{2\cdot 7\cdot 12\cdot 3\cdot 25}{5\cdot 2\cdot 7\cdot 10\cdot 6}=-3$$

г) Сначала выполним действия в скобках:

$$(-3,75+6)\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-1\frac{1}{6}\right):(0,5-\frac{2}{3})$$

$$2,25\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-\frac{7}{6}\right):\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

$$2,25\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-\frac{7}{6}\right):\left(-\frac{1}{6}\right)$$

$$-\frac{9}{3}+\frac{7}{6}\cdot 6=-3+7=4$$

Ответ

а) $$-0,5$$; б) $$-0,111$$; в) $$-3$$; г) $$4$$.