Упр.579 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) (+2,5)-(+1,9)-(-4,2)+(-5,3);
б)-0,1-(-0,1)^2+(-0,1)^3;
в)-2/5•3,5•(-1 5/7)•(-0,3)•4 1/6;
г) (-3,75+6)•(-1 1/3)+(-1 1/6) :(0,5-2/3).

а) Преобразуем выражение:

$$ (+2,5)-(+1,9)-(-4,2)+(-5,3)=2,5-1,9+4,2-5,3 $$

Сгруппируем удобные слагаемые:

$$ (2,5+4,2)-(1,9+5,3)=6,7-7,2=-0,5 $$

б) Вычислим степени:

$$ -0,1-(-0,1)^2+(-0,1)^3=-0,1-0,01-0,001=-0,111 $$

в) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$ -\frac{2}{5}\cdot 3,5\cdot\left(-1\frac{5}{7}\right)\cdot(-0,3)\cdot 4\frac{1}{6} = -\frac{2}{5}\cdot \frac{7}{2}\cdot\left(-\frac{12}{7}\right)\cdot\left(-\frac{3}{10}\right)\cdot \frac{25}{6} $$

Сократим и перемножим:

$$ -\frac{2\cdot 7\cdot 12\cdot 3\cdot 25}{5\cdot 2\cdot 7\cdot 10\cdot 6}=-3 $$

г) Сначала выполним действия в скобках:

$$ (-3,75+6)\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-1\frac{1}{6}\right):(0,5-\frac{2}{3}) $$

$$ 2,25\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-\frac{7}{6}\right):\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right) $$

$$ 2,25\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-\frac{7}{6}\right):\left(-\frac{1}{6}\right) $$

$$ -\frac{9}{3}+\frac{7}{6}\cdot 6=-3+7=4 $$

Ответ

а) $$-0,5$$; б) $$-0,111$$; в) $$-3$$; г) $$4$$.