Упр.576 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Переведи числа $$7$$, $$25$$, $$42$$, $$79$$, $$156$$, $$273$$ из десятичной системы счисления в пятеричную. Сделай проверку.

Переведём числа из десятичной системы счисления в пятеричную, последовательно деля каждое число на 5 и записывая остатки.

$$7_{10}=12_5$$
$$25_{10}=100_5$$
$$42_{10}=132_5$$
$$79_{10}=304_5$$
$$156_{10}=1111_5$$
$$273_{10}=2043_5$$

Проверим полученные записи, разложив числа в пятеричной системе по разрядам:

$$12_5=1\cdot 5^1+2\cdot 5^0=5+2=7$$
$$100_5=1\cdot 5^2+0\cdot 5^1+0\cdot 5^0=25$$
$$132_5=1\cdot 5^2+3\cdot 5^1+2\cdot 5^0=25+15+2=42$$
$$304_5=3\cdot 5^2+0\cdot 5^1+4\cdot 5^0=75+4=79$$
$$1111_5=1\cdot 5^3+1\cdot 5^2+1\cdot 5^1+1\cdot 5^0=125+25+5+1=156$$
$$2043_5=2\cdot 5^3+0\cdot 5^2+4\cdot 5^1+3\cdot 5^0=250+20+3=273$$

Ответ

$$7_{10}=12_5,\quad 25_{10}=100_5,\quad 42_{10}=132_5,\quad 79_{10}=304_5,\quad 156_{10}=1111_5,\quad 273_{10}=2043_5$$