Упр.574 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) AОС, AOD, АОЕ, AOF, АОК;
б) BOK, BOF, ВОЕ, BOD, BОС;
в) COD, EОF, FОK, EОС, DOK, СОF.
Почему транспортир удобно прикладывать так, чтобы одна из сторон угла проходила через нулевую отметку на его шкале?

По рисунку считываем градусные меры лучей, выходящих из точки O:
$$\angle AOC=26^\circ,\quad \angle AOD=65^\circ,\quad \angle AOE=97^\circ,\quad \angle AOF=140^\circ,\quad \angle AOK=156^\circ.$$

Тогда для углов из пункта б получаем:

$$\angle BOK=24^\circ,$$
$$\angle BOF=40^\circ,$$
$$\angle BOE=83^\circ,$$
$$\angle BOD=115^\circ,$$
$$\angle BOC=154^\circ.$$

В пункте в находим разность соответствующих углов:

$$\angle COD=65^\circ-26^\circ=39^\circ,$$
$$\angle EOF=140^\circ-97^\circ=43^\circ,$$
$$\angle FOK=156^\circ-140^\circ=16^\circ,$$
$$\angle EOC=97^\circ-26^\circ=71^\circ,$$
$$\angle DOK=156^\circ-65^\circ=91^\circ,$$
$$\angle COF=140^\circ-26^\circ=114^\circ.$$

Транспортир удобно прикладывать так, чтобы одна сторона угла проходила через нулевую отметку на его шкале: тогда отсчёт начинается с нуля и не нужно делать лишних вычислений.

Ответ

а) $$\angle AOC=26^\circ,\ \angle AOD=65^\circ,\ \angle AOE=97^\circ,\ \angle AOF=140^\circ,\ \angle AOK=156^\circ.$$
б) $$\angle BOK=24^\circ,\ \angle BOF=40^\circ,\ \angle BOE=83^\circ,\ \angle BOD=115^\circ,\ \angle BOC=154^\circ.$$
в) $$\angle COD=39^\circ,\ \angle EOF=43^\circ,\ \angle FOK=16^\circ,\ \angle EOC=71^\circ,\ \angle DOK=91^\circ,\ \angle COF=114^\circ.$$