Упр.574 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 574. Запиши первые 15 чисел натурального ряда в троичной системе счисления. Построй в этой системе таблицы сложения и умножения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/574 066

Запишем первые 15 натуральных чисел в троичной системе счисления:

$$1_{10}=1_3;\quad 2_{10}=2_3;\quad 3_{10}=10_3;\quad 4_{10}=11_3;\quad 5_{10}=12_3;$$
$$6_{10}=20_3;\quad 7_{10}=21_3;\quad 8_{10}=22_3;\quad 9_{10}=100_3;\quad 10_{10}=101_3;$$
$$11_{10}=102_3;\quad 12_{10}=110_3;\quad 13_{10}=111_3;\quad 14_{10}=112_3;\quad 15_{10}=120_3.$$

Построим таблицу сложения в троичной системе. Складываем числа так же, как в десятичной системе, но если получается $$3$$, то это $$10_3$$, если $$4$$ — это $$11_3$$.

Построим таблицу умножения в троичной системе. Здесь $$2\cdot 2=4_{10}=11_3$$.

Ответ

$$1_3,\ 2_3,\ 10_3,\ 11_3,\ 12_3,\ 20_3,\ 21_3,\ 22_3,\ 100_3,\ 101_3,\ 102_3,\ 110_3,\ 111_3,\ 112_3,\ 120_3.$$