Упр.572 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди длину отрезка $$AB$$ координатной прямой, если координаты точек $$A$$ и $$B$$ равны значениям выражений:

   А) $$\frac{(-2{,}4\cdot(-0{,}08)\cdot7{,}4\cdot(-2{,}5))}{(-6{,}4\cdot3{,}7\cdot(-0{,}75))}$$;

   Б) $$-0{,}48\mathbin{:}\left(-\frac{1}{12}\mathbin{:}\left(-\frac{1}{3}\right)+0{,}9\mathbin{:}(-2)\right)+(-5{,}4)$$.

Найдём координаты точек A и B.

$$A=\frac{-2{,}4\cdot(-0{,}08)\cdot 7{,}4\cdot(-2{,}5)}{-6{,}4\cdot 3{,}7\cdot(-0{,}75)}$$
$$A=\frac{-24\cdot 8\cdot 74\cdot 25}{64\cdot 37\cdot 75\cdot 10} =\frac{-24\cdot 1\cdot 2\cdot 1}{8\cdot 1\cdot 3\cdot 10} =-\frac{1}{5}=-0{,}2$$

$$B=-0{,}48:\left(-\frac{1}{12}:\left(-\frac{1}{3}\right)+0{,}9:(-2)\right)+(-5{,}4)$$
$$-\frac{1}{12}:\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{12}\cdot 3=\frac{1}{4}$$
$$0{,}9:(-2)=-0{,}45$$
$$B=-0{,}48:(0{,}25-0{,}45)-5{,}4$$
$$B=-0{,}48:(-0{,}2)-5{,}4$$
$$B=2{,}4-5{,}4=-3$$

Теперь найдём длину отрезка:

$$AB=\left|-0{,}2-(-3)\right|=\left|-0{,}2+3\right|=2{,}8$$

Ответ

$$2{,}8\ \text{ед.}$$