Упр.570 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) В — натуральных чисел; 2) С — целых чисел; 3) D — рациональных чисел. Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств A, В, С и D и отметь на ней элементы множества A.

Подробный ответ

Натуральные числа — это положительные целые числа. Из множества $$A=\{1{,}5;\,-7;\,\frac{3}{4};\,0;\,9;\,-2\frac{1}{3};\,68\}$$ к натуральным относятся только $$9$$ и $$68$$.

Целые числа — это числа без дробной части. В множестве $$A$$ целые числа: $$-7,\ 0,\ 9,\ 68.$$

Рациональные числа — это все числа, которые можно представить в виде дроби $$\frac{m}{n}$$, где $$m$$ и $$n$$ — целые числа, $$n\neq 0$$. Все элементы множества $$A$$ являются рациональными.

Значит:

$$B=\{9;\,68\}$$

$$C=\{-7;\,0;\,9;\,68\}$$

$$D=\{1{,}5;\,-7;\,\frac{3}{4};\,0;\,9;\,-2\frac{1}{3};\,68\}$$

На диаграмме Эйлера — Венна множество $$B$$ располагается внутри $$C$$, а $$C$$ — внутри $$D$$. Элементы множества $$A$$ отмечаются в соответствующих областях диаграммы.