Упр.570 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Выбери из множества $$A=\{1{,}5;\ -7;\ \frac{3}{4};\ 0;\ 9;\ -2\frac{1}{3};\ 68\}$$ подмножество: 1) $$B$$ — натуральных чисел; 2) $$C$$ — целых чисел; 3) $$D$$ — рациональных чисел. Построй диаграмму Эйлера—Венна множеств $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ и отметь на ней элементы множества $$A$$.

Натуральные числа — это положительные целые числа. Из множества $$A=\{1{,}5;\,-7;\,\frac{3}{4};\,0;\,9;\,-2\frac{1}{3};\,68\}$$ к натуральным относятся только $$9$$ и $$68$$.

Целые числа — это числа без дробной части. В множестве $$A$$ целые числа: $$-7,\ 0,\ 9,\ 68.$$

Рациональные числа — это все числа, которые можно представить в виде дроби $$\frac{m}{n}$$, где $$m$$ и $$n$$ — целые числа, $$n\neq 0$$. Все элементы множества $$A$$ являются рациональными.

Значит:

$$B=\{9;\,68\}$$

$$C=\{-7;\,0;\,9;\,68\}$$

$$D=\{1{,}5;\,-7;\,\frac{3}{4};\,0;\,9;\,-2\frac{1}{3};\,68\}$$

На диаграмме Эйлера — Венна множество $$B$$ располагается внутри $$C$$, а $$C$$ — внутри $$D$$. Элементы множества $$A$$ отмечаются в соответствующих областях диаграммы.

Ответ

$$B=\{9;\,68\},\quad C=\{-7;\,0;\,9;\,68\},\quad D=\{1{,}5;\,-7;\,\frac{3}{4};\,0;\,9;\,-2\frac{1}{3};\,68\}.$$