Упр.569 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Перерисуй треугольники в тетрадь. Вычисли их площади, достраивая до прямоугольников.

Площадь каждого треугольника найдём как разность площади прямоугольника и площадей трёх прямоугольных треугольников, на которые он разбивается.

а)

$$S=2{,}5\cdot 3-\left(\frac{1{,}5\cdot 2}{2}+\frac{1\cdot 3}{2}+\frac{1\cdot 2{,}5}{2}\right)$$
$$S=7{,}5-(1{,}5+1{,}5+1{,}25)=7{,}5-4{,}25=3{,}25\ \text{см}^2$$

б)

$$S=4{,}5\cdot 3-\left(\frac{2\cdot 3}{2}+\frac{2{,}5\cdot 1{,}5}{2}+\frac{1{,}5\cdot 4{,}5}{2}\right)$$
$$S=13{,}5-(3+1{,}875+3{,}375)=13{,}5-8{,}25=5{,}25\ \text{см}^2$$

в)

$$S=3{,}5\cdot 3-\left(\frac{1\cdot 3{,}5}{2}+\frac{2\cdot 2}{2}+\frac{1{,}5\cdot 3}{2}\right)$$
$$S=10{,}5-\frac{1}{2}(3{,}5+4+4{,}5)=10{,}5-\frac{1}{2}\cdot 12=10{,}5-6=4{,}5\ \text{см}^2$$

Ответ

а) $$3{,}25\ \text{см}^2$$; б) $$5{,}25\ \text{см}^2$$; в) $$4{,}5\ \text{см}^2$$.