Упр.568 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Сравни числа $$A$$ и $$B$$ и их модули:
$$A=\frac{\left(2\frac{5}{6}-7\frac{1}{9}\right)\cdot(-0{,}54)\div(-0{,}7)}{\left(\frac{4}{23}\cdot\left(-\frac{3}{19}\right)-\frac{4}{23}\cdot\left(-1\frac{3}{19}\right)\right)\cdot(-5{,}75)}$$;
$$B=\frac{\left(-0{,}009\div0{,}01\right)\div\left(\frac{1}{6}-0{,}8+\frac{2}{3}\right)}{\left(-3\frac{6}{25}+\left(-\frac{1}{4}\right)\div(-0{,}02)-4{,}76\right)}$$.
Вычислим значение числа $$A$$:
$$A=\frac{\left(2\frac{5}{6}-7\frac{1}{9}\right)\cdot(-0{,}54):(-0{,}7)} {\left(\frac{4}{23}\cdot\left(-\frac{3}{19}\right)-\frac{4}{23}\cdot\left(-1\frac{3}{19}\right)\right)\cdot(-5{,}75)}$$
Преобразуем смешанные числа и дроби:
$$2\frac{5}{6}=\frac{17}{6},\qquad 7\frac{1}{9}=\frac{64}{9},\qquad -1\frac{3}{19}=-\frac{22}{19}$$
$$\frac{17}{6}-\frac{64}{9}=\frac{51-128}{18}=-\frac{77}{18}$$
Тогда числитель:
$$-\frac{77}{18}\cdot\left(-\frac{54}{100}\right):\left(-\frac{7}{10}\right) = -\frac{77}{18}\cdot\frac{54}{100}\cdot\left(-\frac{10}{7}\right) = \frac{33}{10}$$
Знаменатель:
$$\left(\frac{4}{23}\cdot\left(-\frac{3}{19}\right)-\frac{4}{23}\cdot\left(-\frac{22}{19}\right)\right)\cdot(-5{,}75)$$
$$\frac{4}{23}\left(-\frac{3}{19}+\frac{22}{19}\right)\cdot(-5{,}75) = \frac{4}{23}\cdot 1\cdot\left(-\frac{575}{100}\right) = -1$$
Следовательно,
$$A=\frac{\frac{33}{10}}{-1}=-\frac{33}{10}=-3{,}3$$
Теперь вычислим число $$B$$:
$$B=\frac{(-0{,}009:0{,}01):\left(\frac{1}{6}-0{,}8+\frac{2}{3}\right)} {\left(-3\frac{6}{25}+\left(-\frac{1}{4}\right):(-0{,}02)-4{,}76\right)}$$
Числитель:
$$-0{,}009:0{,}01=-0{,}9$$
$$\frac{1}{6}-0{,}8+\frac{2}{3} = \frac{1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{2}{3} = \frac{5-24+20}{30} = \frac{1}{30}$$
$$-0{,}9:\frac{1}{30}=-0{,}9\cdot 30=-27$$
Знаменатель:
$$-3\frac{6}{25}+\left(-\frac{1}{4}\right):(-0{,}02)-4{,}76 = -3{,}24+\frac{1}{4}: \frac{2}{100}-4{,}76$$
$$\left(-\frac{1}{4}\right):(-0{,}02)=\frac{1}{4}: \frac{2}{100}=12{,}5$$
$$-3{,}24+12{,}5-4{,}76=4{,}5$$
Тогда
$$B=\frac{-27}{4{,}5}=-6$$
Сравним числа:
$$-3{,}3>-6$$
Значит, $$A>B$$.
Сравним модули:
$$|A|=3{,}3,\qquad |B|=6$$
$$|A|<|B|$$
Ответ
$$A>B,\qquad |A|<|B|$$
