Упр.568 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

[A] ((2 5/6-7 1/9)•(-0,54) :(-0,7))/((4/23•(-3/19)-4/23•(-1 3/19))•(-5,75) );
[B] ((-0,009:0,01) :(1/6-0,8+2/3))/((-3 6/25+(-1/4) :(-0,02)-4,76) ).

Подробный ответ

Вычислим значение числа $$A$$:

$$ A=\frac{\left(2\frac{5}{6}-7\frac{1}{9}\right)\cdot(-0{,}54):(-0{,}7)} {\left(\frac{4}{23}\cdot\left(-\frac{3}{19}\right)-\frac{4}{23}\cdot\left(-1\frac{3}{19}\right)\right)\cdot(-5{,}75)} $$

Преобразуем смешанные числа и дроби:

$$ 2\frac{5}{6}=\frac{17}{6},\qquad 7\frac{1}{9}=\frac{64}{9},\qquad -1\frac{3}{19}=-\frac{22}{19} $$

$$ \frac{17}{6}-\frac{64}{9}=\frac{51-128}{18}=-\frac{77}{18} $$

Тогда числитель:

$$ -\frac{77}{18}\cdot\left(-\frac{54}{100}\right):\left(-\frac{7}{10}\right) = -\frac{77}{18}\cdot\frac{54}{100}\cdot\left(-\frac{10}{7}\right) = \frac{33}{10} $$

Знаменатель:

$$ \left(\frac{4}{23}\cdot\left(-\frac{3}{19}\right)-\frac{4}{23}\cdot\left(-\frac{22}{19}\right)\right)\cdot(-5{,}75) $$

$$ \frac{4}{23}\left(-\frac{3}{19}+\frac{22}{19}\right)\cdot(-5{,}75) = \frac{4}{23}\cdot 1\cdot\left(-\frac{575}{100}\right) = -1 $$

Следовательно,

$$ A=\frac{\frac{33}{10}}{-1}=-\frac{33}{10}=-3{,}3 $$

Теперь вычислим число $$B$$:

$$ B=\frac{(-0{,}009:0{,}01):\left(\frac{1}{6}-0{,}8+\frac{2}{3}\right)} {\left(-3\frac{6}{25}+\left(-\frac{1}{4}\right):(-0{,}02)-4{,}76\right)} $$

Числитель:

$$ -0{,}009:0{,}01=-0{,}9 $$

$$ \frac{1}{6}-0{,}8+\frac{2}{3} = \frac{1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{2}{3} = \frac{5-24+20}{30} = \frac{1}{30} $$

$$ -0{,}9:\frac{1}{30}=-0{,}9\cdot 30=-27 $$

Знаменатель: