Упр.567 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Реши уравнение:
   а) $$2\frac{5}{8}-\left(4\frac{3}{16}-y\right)=-1\frac{1}{4}$$;
   б) $$1\frac{7}{20}-\left(x+1\frac{7}{12}\right)=2\frac{4}{15}$$;
   в) $$\frac{2-x}{3}-\frac{6-x}{2}=0$$;
   г) $$3-\frac{x-3}{5}=\frac{x}{4}$$.

а)

$$2\frac{5}{8}-\left(4\frac{3}{16}-y\right)=-1\frac{1}{4}$$
$$2\frac{5}{8}-4\frac{3}{16}+y=-1\frac{1}{4}$$
$$2\frac{10}{16}-4\frac{3}{16}+y=-1\frac{1}{4}$$
$$-1\frac{9}{16}+y=-1\frac{1}{4}$$
$$y=-1\frac{1}{4}+1\frac{9}{16}$$
$$y=\frac{5}{16}$$

б)

$$1\frac{7}{20}-\left(x+1\frac{7}{12}\right)=2\frac{4}{15}$$
$$1\frac{7}{20}-x-1\frac{7}{12}=2\frac{4}{15}$$
$$1\frac{21}{60}-x-1\frac{35}{60}=2\frac{16}{60}$$
$$-x-1\frac{14}{60}=2\frac{16}{60}$$
$$-x=2\frac{16}{60}+1\frac{14}{60}$$
$$-x=3\frac{30}{60}$$
$$x=-2\frac{1}{2}$$

в)

$$\frac{2-x}{3}-\frac{6-x}{2}=0$$
Умножим обе части на $$6$$:
$$2(2-x)-3(6-x)=0$$
$$4-2x-18+3x=0$$
$$x-14=0$$
$$x=14$$

г)

$$3-\frac{x-3}{5}=\frac{x}{4}$$
Умножим обе части на $$20$$:
$$60-4(x-3)=5x$$
$$60-4x+12=5x$$
$$72=9x$$
$$x=8$$

Ответ

а) $$y=\frac{5}{16}$$; б) $$x=-2\frac{1}{2}$$; в) $$x=14$$; г) $$x=8$$.