Упр.567 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 2 5/8-(4 3/16-y)=-1 1/4;
б) 1 7/20-(x+1 7/12)=2 4/15;
в) (2-x)/3-(6-x)/2=0;
г) 3-(x-3)/5=x/4.

а)

$$ 2\frac{5}{8}-\left(4\frac{3}{16}-y\right)=-1\frac{1}{4} $$
$$ 2\frac{5}{8}-4\frac{3}{16}+y=-1\frac{1}{4} $$
$$ 2\frac{10}{16}-4\frac{3}{16}+y=-1\frac{1}{4} $$
$$ -1\frac{9}{16}+y=-1\frac{1}{4} $$
$$ y=-1\frac{1}{4}+1\frac{9}{16} $$
$$ y=\frac{5}{16} $$

б)

$$ 1\frac{7}{20}-\left(x+1\frac{7}{12}\right)=2\frac{4}{15} $$
$$ 1\frac{7}{20}-x-1\frac{7}{12}=2\frac{4}{15} $$
$$ 1\frac{21}{60}-x-1\frac{35}{60}=2\frac{16}{60} $$
$$ -x-1\frac{14}{60}=2\frac{16}{60} $$
$$ -x=2\frac{16}{60}+1\frac{14}{60} $$
$$ -x=3\frac{30}{60} $$
$$ x=-2\frac{1}{2} $$

в)

$$ \frac{2-x}{3}-\frac{6-x}{2}=0 $$
Умножим обе части на $$6$$:
$$ 2(2-x)-3(6-x)=0 $$
$$ 4-2x-18+3x=0 $$
$$ x-14=0 $$
$$ x=14 $$

г)

$$ 3-\frac{x-3}{5}=\frac{x}{4} $$
Умножим обе части на $$20$$:
$$ 60-4(x-3)=5x $$
$$ 60-4x+12=5x $$
$$ 72=9x $$
$$ x=8 $$

Ответ

а) $$y=\frac{5}{16}$$; б) $$x=-2\frac{1}{2}$$; в) $$x=14$$; г) $$x=8$$.