Упр.566 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Чему равна площадь циферблата часов, если его радиус составляет $$4{,}5\ \text{см}$$? Ответ округли до целых ($$\pi=3{,}14$$).
б) Колесо на расстоянии $$1\ \text{км}$$ сделало $$400$$ оборотов. Найди диаметр колеса с точностью до сотых ($$\pi=3{,}142$$).

а) Площадь круга находим по формуле:

$$S=\pi r^2$$

При $$r=4{,}5$$ см и $$\pi \approx 3{,}14$$ получаем:

$$S=3{,}14 \cdot 4{,}5^2 \\ S=3{,}14 \cdot 20{,}25 \\ S=63{,}585$$

Округляем до целых:

$$S \approx 64 \text{ см}^2$$

б) За 400 оборотов колесо прошло $$1$$ км, то есть $$1000$$ м. Тогда длина окружности колеса равна:

$$1000:400=2{,}5 \text{ м}$$

Используем формулу длины окружности:

$$C=\pi d$$

Тогда диаметр:

$$d=\frac{C}{\pi}=\frac{2{,}5}{3{,}142}\approx 0{,}7956 \text{ м}$$

Округляем до сотых:

$$d \approx 0{,}80 \text{ м}$$

Ответ

а) $$64 \text{ см}^2$$; б) $$0{,}80 \text{ м}$$.