Упр.564 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

x=-10,045:4,9+5,1:((9 11/14-12 1/7) :(-3 1/7)-7,5•(-6/25)).

Вычислим значение выражения:

$$ x=-10{,}045:4{,}9+5{,}1:\Bigl(\bigl(9\tfrac{11}{14}-12\tfrac{1}{7}\bigr):\bigl(-3\tfrac{1}{7}\bigr)-7{,}5\cdot\Bigl(-\tfrac{6}{25}\Bigr)\Bigr) $$

$$ -10{,}045:4{,}9=-2{,}05 $$

Найдём значение скобок:

$$ 9\tfrac{11}{14}-12\tfrac{1}{7}=9\tfrac{11}{14}-12\tfrac{2}{14}=-2\tfrac{5}{14}=-\tfrac{33}{14} $$

$$ -\;3\tfrac{1}{7}=-\tfrac{22}{7} $$

$$ \left(-\tfrac{33}{14}\right):\left(-\tfrac{22}{7}\right)=\tfrac{33}{14}\cdot\tfrac{7}{22}=\tfrac{3}{4} $$

$$ 7{,}5\cdot\left(-\tfrac{6}{25}\right)=\tfrac{15}{2}\cdot\left(-\tfrac{6}{25}\right)=-\tfrac{9}{5} $$

Тогда

$$ \left(\tfrac{3}{4}-\left(-\tfrac{9}{5}\right)\right)=\tfrac{3}{4}+\tfrac{9}{5}=\tfrac{15}{20}+\tfrac{36}{20}=\tfrac{51}{20} $$

$$ 5{,}1:\tfrac{51}{20}=\tfrac{51}{10}:\tfrac{51}{20}=2 $$

Следовательно,

$$ x=-2{,}05+2=-0{,}05 $$

Теперь проверим неравенство:

$$ |x|=|-0{,}05|=0{,}05<0{,}1 $$

Значит, требуемое утверждение верно.

Ответ

$$ |x|<0{,}1 $$