Упр.563 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 563. Измерения одного прямоугольного параллелепипеда равны 0,4 м, 25 см и 1,5 дм, а измерения другого параллелепипеда — 0,3 м, 2 дм и 26 см. Какой из этих параллелепипедов имеет больший объём? Какой имеет большую площадь поверхности? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/563 066

Переведём все размеры в дециметры.

Первый прямоугольный параллелепипед:

$$0{,}4\text{ м}=4\text{ дм},\quad 25\text{ см}=2{,}5\text{ дм},\quad 1{,}5\text{ дм}.$$

Тогда его объём:

$$V_1=4\cdot 2{,}5\cdot 1{,}5=15\text{ дм}^3.$$

Площадь поверхности:

$$S_1=2(4\cdot 2{,}5+4\cdot 1{,}5+2{,}5\cdot 1{,}5)=2(10+6+3{,}75)=39{,}5\text{ дм}^2.$$

Второй прямоугольный параллелепипед:

$$0{,}3\text{ м}=3\text{ дм},\quad 2\text{ дм},\quad 26\text{ см}=2{,}6\text{ дм}.$$

Тогда его объём:

$$V_2=3\cdot 2\cdot 2{,}6=15{,}6\text{ дм}^3.$$

Площадь поверхности:

$$S_2=2(3\cdot 2+3\cdot 2{,}6+2\cdot 2{,}6)=2(6+7{,}8+5{,}2)=38\text{ дм}^2.$$

Сравним результаты:

$$V_1<V_2,$$

значит, больший объём у второго параллелепипеда.

$$S_1>S_2,$$

значит, большая площадь поверхности у первого параллелепипеда.

Ответ

Больший объём имеет второй параллелепипед, а большую площадь поверхности — первый.