Упр.563 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Измерения одного прямоугольного параллелепипеда равны $$0{,}4\ \text{м}$$, $$25\ \text{см}$$ и $$1{,}5\ \text{дм}$$, а измерения другого параллелепипеда — $$0{,}3\ \text{м}$$, $$2\ \text{дм}$$ и $$26\ \text{см}$$. Какой из этих параллелепипедов имеет больший объём? Какой имеет большую площадь поверхности?

Переведём все размеры в дециметры.

Первый прямоугольный параллелепипед:

$$0{,}4\text{ м}=4\text{ дм},\quad 25\text{ см}=2{,}5\text{ дм},\quad 1{,}5\text{ дм}.$$

Тогда его объём:

$$V_1=4\cdot 2{,}5\cdot 1{,}5=15\text{ дм}^3.$$

Площадь поверхности:

$$S_1=2(4\cdot 2{,}5+4\cdot 1{,}5+2{,}5\cdot 1{,}5)=2(10+6+3{,}75)=39{,}5\text{ дм}^2.$$

Второй прямоугольный параллелепипед:

$$0{,}3\text{ м}=3\text{ дм},\quad 2\text{ дм},\quad 26\text{ см}=2{,}6\text{ дм}.$$

Тогда его объём:

$$V_2=3\cdot 2\cdot 2{,}6=15{,}6\text{ дм}^3.$$

Площадь поверхности:

$$S_2=2(3\cdot 2+3\cdot 2{,}6+2\cdot 2{,}6)=2(6+7{,}8+5{,}2)=38\text{ дм}^2.$$

Сравним результаты:

$$V_1<V_2,$$

значит, больший объём у второго параллелепипеда.

$$S_1>S_2,$$

значит, большая площадь поверхности у первого параллелепипеда.

Ответ

Больший объём имеет второй параллелепипед, а большую площадь поверхности — первый.