Упр.562 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину поля увеличили на 5 %, а ширину — на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля?

Пусть длина поля была $$a$$, а ширина — $$b$$. Тогда первоначальная площадь равна $$ab$$.

После увеличения длины на $$5\%$$ она стала

$$a+0{,}05a=1{,}05a.$$

После увеличения ширины на $$\frac{1}{3}$$ она стала

$$b+\frac{1}{3}b=\frac{4}{3}b.$$

Тогда новая площадь:

$$1{,}05a \cdot \frac{4}{3}b=1{,}4ab.$$

Значит, площадь увеличилась на

$$1{,}4ab-ab=0{,}4ab,$$

то есть на

$$\frac{0{,}4ab}{ab}\cdot 100\%=40\%.$$

Ответ

На $$40\%$$.