Упр.562 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 562. Выпиши основные арифметические законы и известные тебе свойства арифметических действий. Выполняются ли они на множествах N, Z, Q? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/562 066

Основные арифметические законы и свойства действий:

• переместительный закон сложения и умножения: $$a+b=b+a,$$ $$ab=ba;$$
• сочетательный закон сложения и умножения: $$\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right),$$ $$\left(ab\right)c=a\left(bc\right);$$
• распределительный закон умножения относительно сложения: $$a\left(b+c\right)=ab+ac;$$
• свойства вычитания и деления: $$\left(a+b\right)-c=\left(a-c\right)+b=a+\left(b-c\right),$$ $$a-\left(b+c\right)=\left(a-b\right)-c=\left(a-c\right)-b;$$
• $$\left(a+b\right):c=a:c+b:c,$$ $$\left(a+b\right)\cdot c=ac+bc;$$
• $$\left(a-b\right):c=a:c-b:c,$$ $$\left(a-b\right)\cdot c=ac-bc;$$
• $$\left(a\cdot b\right):c=\left(a:c\right)\cdot b=\left(b:c\right)\cdot a;$$
• $$a:(b\cdot c)=\left(a:b\right):c=\left(a:c\right):b;$$
• свойства нуля и единицы: $$a+0=a,$$ $$a-0=a,$$ $$0:a=0,$$ $$0\cdot a=0,$$ $$1\cdot a=a,$$ $$a:1=a,$$ $$a:a=1.$$

Все перечисленные законы и свойства выполняются на множествах $$N,$$ $$Z,$$ $$Q.$$

Ответ: все перечисленные арифметические законы и свойства выполняются на множествах $$N,$$ $$Z,$$ $$Q.$$