Упр.56 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Длина комнаты — $$4{,}2\ \text{м}$$, ширина — $$3{,}6\ \text{м}$$, а высота — $$3{,}5\ \text{м}$$.
- Найди объём этой комнаты. Ответ округли с точностью до целых.
- Стены комнаты надо оклеить обоями. Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне $$15\ \text{м}$$ при ширине $$0{,}8\ \text{м}$$, размеры окна — $$2\ \text{м} \times 1{,}5\ \text{м}$$, размеры двери — $$1{,}2\ \text{м} \times 2{,}5\ \text{м}$$, а на отходы надо предусмотреть $$10\%$$ расхода обоев?
1) Найдём объём комнаты:
$$V = 4{,}2 \cdot 3{,}6 \cdot 3{,}5 = 52{,}92$$
Округляя до целых, получаем:
$$V \approx 53 \text{ м}^3$$
2) Найдём площадь всех стен комнаты:
$$S_{\text{стен}} = 2 \cdot 4{,}2 \cdot 3{,}5 + 2 \cdot 3{,}6 \cdot 3{,}5$$
$$S_{\text{стен}} = 7 \cdot 4{,}2 + 7 \cdot 3{,}6 = 7 \cdot (4{,}2 + 3{,}6) = 7 \cdot 7{,}8 = 54{,}6 \text{ м}^2$$
Вычтем площадь окна и двери:
$$S = 54{,}6 — (2 \cdot 1{,}5 + 1{,}2 \cdot 2{,}5)$$
$$S = 54{,}6 — (3 + 3) = 54{,}6 — 6 = 48{,}6 \text{ м}^2$$
Площадь, которую покрывает один рулон обоев:
$$15 \cdot 0{,}8 = 12 \text{ м}^2$$
С учётом 10% отходов полезная площадь одного рулона:
$$12 — 12 \cdot 0{,}1 = 12 — 1{,}2 = 10{,}8 \text{ м}^2$$
Тогда число рулонов:
$$48{,}6 : 10{,}8 = 4{,}5$$
Нужно купить 5 рулонов.
Ответ
$$53 \text{ м}^3;\ 5 \text{ рулонов}$$
