Упр.56 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Найди объем этой комнаты. Ответ округли с точностью до целых.
2) Стены комнаты надо оклеить обоями. Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 15 м при ширине 0,8 м, размеры окна 2 м х 1,5 м, размеры двери 1,2 х 2,5 м, а на отходы надо предусмотреть 10% расхода обоев?

1) Найдём объём комнаты:

$$ V = 4{,}2 \cdot 3{,}6 \cdot 3{,}5 = 52{,}92 $$

Округляя до целых, получаем:

$$ V \approx 53 \text{ м}^3 $$

2) Найдём площадь всех стен комнаты:

$$ S_{\text{стен}} = 2 \cdot 4{,}2 \cdot 3{,}5 + 2 \cdot 3{,}6 \cdot 3{,}5 $$

$$ S_{\text{стен}} = 7 \cdot 4{,}2 + 7 \cdot 3{,}6 = 7 \cdot (4{,}2 + 3{,}6) = 7 \cdot 7{,}8 = 54{,}6 \text{ м}^2 $$

Вычтем площадь окна и двери:

$$ S = 54{,}6 — (2 \cdot 1{,}5 + 1{,}2 \cdot 2{,}5) $$

$$ S = 54{,}6 — (3 + 3) = 54{,}6 — 6 = 48{,}6 \text{ м}^2 $$

Площадь, которую покрывает один рулон обоев:

$$ 15 \cdot 0{,}8 = 12 \text{ м}^2 $$

С учётом 10% отходов полезная площадь одного рулона:

$$ 12 — 12 \cdot 0{,}1 = 12 — 1{,}2 = 10{,}8 \text{ м}^2 $$

Тогда число рулонов:

$$ 48{,}6 : 10{,}8 = 4{,}5 $$

Нужно купить 5 рулонов.

Ответ

$$ 53 \text{ м}^3;\ 5 \text{ рулонов} $$