Упр.559 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня, а второй — за 36 дней. За сколько времени, работая вместе, экскаваторы выроют $$\frac{5}{6}$$ котлована?

За 1 день первый экскаватор вырывает $$\frac{1}{24}$$ котлована, а второй — $$\frac{1}{36}$$ котлована.

Тогда вместе за 1 день они выроют:

$$\frac{1}{24}+\frac{1}{36}=\frac{3+2}{72}=\frac{5}{72}$$

Значит, за 1 день экскаваторы выполняют $$\frac{5}{72}$$ работы. Чтобы вырыть $$\frac{5}{6}$$ котлована, нужно времени:

$$\frac{5}{6}:\frac{5}{72}=\frac{5}{6}\cdot\frac{72}{5}=12$$

Ответ: 12 дней.