Упр.559 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 559. Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня, а второй — за 36 дней. За сколько времени, работая вместе, экскаваторы выроют 5/6 котлована? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/559 066

За 1 день первый экскаватор вырывает $$\frac{1}{24}$$ котлована, а второй — $$\frac{1}{36}$$ котлована.

Тогда вместе за 1 день они выроют:

$$ \frac{1}{24}+\frac{1}{36}=\frac{3+2}{72}=\frac{5}{72} $$

Значит, за 1 день экскаваторы выполняют $$\frac{5}{72}$$ работы. Чтобы вырыть $$\frac{5}{6}$$ котлована, нужно времени:

$$ \frac{5}{6}:\frac{5}{72}=\frac{5}{6}\cdot\frac{72}{5}=12 $$

Ответ: 12 дней.