Упр.558 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Расстояние от Екатеринбурга до Челябинска равно примерно $$202\ \text{км}$$. Чему равна длина отрезка, соединяющего эти города, на карте с масштабом $$1:2\,000\,000$$?
2. Земельный участок имеет форму прямоугольника. Найди его периметр и площадь, если на плане с масштабом $$3:500$$ стороны прямоугольника имеют длину $$12\ \text{см}$$ и $$45\ \text{см}$$.

1) Переведём расстояние в сантиметры:

$$202\ \text{км} = 20\,200\,000\ \text{см}$$

По масштабу $$1:2\,000\,000$$ длина на карте равна:

$$20\,200\,000 : 2\,000\,000 = 10{,}1\ \text{см}$$

Значит, на карте отрезок имеет длину $$10{,}1\ \text{см}$$.

2) Масштаб $$3:500$$ означает, что $$3$$ см на плане соответствуют $$500$$ см в действительности. Тогда реальные размеры участка:

$$45 \cdot 500 : 3 = 7500\ \text{см} = 75\ \text{м}$$

$$12 \cdot 500 : 3 = 2000\ \text{см} = 20\ \text{м}$$

Теперь найдём периметр прямоугольника:

$$P = 2(75 + 20) = 2 \cdot 95 = 190\ \text{м}$$

Площадь:

$$S = 75 \cdot 20 = 1500\ \text{м}^2$$

Так как $$1\ \text{а} = 100\ \text{м}^2$$, то

$$1500\ \text{м}^2 = 15\ \text{а}$$

Ответ

1) $$10{,}1\ \text{см}$$.

2) $$190\ \text{м};\ 15\ \text{а}$$.