Упр.556 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди значения выражений:

а) $$\frac{(-5{,}6\cdot0{,}38\cdot(-4{,}2))}{(-1{,}9\cdot(-4{,}9)\cdot0{,}96\cdot0{,}4)}$$;

б) $$\frac{(-2\frac{4}{7}\cdot6{,}4\cdot(-0{,}45)\cdot\left(-\frac{10}{11}\right)\cdot0{,}5)}{\left(\frac{3}{11}\cdot(-0{,}72)\cdot\left(-3\frac{3}{7}\right)\right)}$$.

а) Преобразуем выражение, убрав отрицательные знаки и сократив дроби:

$$\frac{-5{,}6\cdot 0{,}38\cdot(-4{,}2)}{-1{,}9\cdot(-4{,}9)\cdot 0{,}96\cdot 0{,}4} = \frac{56\cdot 38\cdot 42\cdot 10}{19\cdot 49\cdot 96\cdot 4}$$

Сократим:

$$\frac{56\cdot 38\cdot 42\cdot 10}{19\cdot 49\cdot 96\cdot 4} = \frac{7\cdot 2\cdot 6\cdot 5}{1\cdot 7\cdot 12\cdot 2} = \frac{5}{2} =2{,}5$$

б) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$-2\frac{4}{7}=-\frac{18}{7}, \qquad -3\frac{3}{7}=-\frac{24}{7}$$

Тогда

$$\frac{-2\frac{4}{7}\cdot 6{,}4\cdot(-0{,}45)\cdot\left(-\frac{10}{11}\right)\cdot 0{,}5}{\frac{3}{11}\cdot(-0{,}72)\cdot\left(-3\frac{3}{7}\right)} = \frac{-\frac{18}{7}\cdot 64\cdot 45\cdot \frac{10}{11}\cdot 5}{\frac{3}{11}\cdot 72\cdot \frac{24}{7}\cdot 100}$$

Сокращаем и перемножаем:

$$= -\frac{18\cdot 64\cdot 45\cdot 10\cdot 5\cdot 11\cdot 7}{3\cdot 72\cdot 24\cdot 100\cdot 7\cdot 11} = -\frac{1\cdot 8\cdot 15\cdot 1\cdot 1}{1\cdot 4\cdot 3\cdot 2} =-5$$

Ответ

а) $$2{,}5$$; б) $$-5$$.