Упр.553 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) Куб является прямоугольным параллелепипедом.
б) Диаметр окружности является хордой этой окружности.
Построй обратные утверждения разными способами: меняя местами тему и рему и меняя местами условие и заключение. Докажи, что обратные утверждения являются ложными, и построй их отрицания.
а) Тема — куб, рема — прямоугольный параллелепипед.
Переформулируем с союзом «если…, то…»: если фигура является кубом, то она является прямоугольным параллелепипедом.
Обратные утверждения:
- Если фигура является прямоугольным параллелепипедом, то она является кубом.
- Если фигура не является кубом, то она не является прямоугольным параллелепипедом.
Первое обратное утверждение ложно, так как не всякий прямоугольный параллелепипед является кубом.
Второе обратное утверждение тоже ложно: существуют фигуры, которые не являются кубами, но являются прямоугольными параллелепипедами.
б) Тема — диаметр, рема — хорда.
Переформулируем: если отрезок является диаметром окружности, то он является хордой этой окружности.
Обратные утверждения:
- Если отрезок является хордой окружности, то он является диаметром этой окружности.
- Если отрезок не является диаметром окружности, то он не является хордой этой окружности.
Первое обратное утверждение ложно, так как не всякая хорда проходит через центр окружности.
Второе обратное утверждение тоже ложно: есть хорды, которые не являются диаметрами.
Ответ
а) Если фигура является кубом, то она является прямоугольным параллелепипедом. Обратные утверждения: «Если фигура является прямоугольным параллелепипедом, то она является кубом» — ложно; «Если фигура не является кубом, то она не является прямоугольным параллелепипедом» — ложно.
б) Если отрезок является диаметром окружности, то он является хордой этой окружности. Обратные утверждения: «Если отрезок является хордой окружности, то он является диаметром этой окружности» — ложно; «Если отрезок не является диаметром окружности, то он не является хордой этой окружности» — ложно.
