Упр.551 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Вторая в мире по длине река, Амазонка, на карте с масштабом $$1:40\,000\,000$$ имеет длину $$16\ \text{см}$$. Чему примерно равна её длина в действительности?
Длина самого большого по протяженности пролива, Мозамбикского, равна примерно $$1760\ \text{км}$$. Чему будет равна длина этого пролива на карте с масштабом $$1:25\,000\,000$$?
На плане, масштаб которого $$3:8$$, отрезок имеет длину $$12\ \text{см}$$. Чему будет равна длина этого отрезка на плане с масштабом $$5:4$$?

Подробный ответ

1) Масштаб $$1:40\,000\,000$$ означает, что 1 см на карте соответствует $$40\,000\,000$$ см в действительности. Тогда длина Амазонки равна:

$$16 \cdot 40\,000\,000 = 640\,000\,000 \text{ см} = 6\,400 \text{ км}.$$

2) Переведём действительную длину пролива в сантиметры:

$$1760 \text{ км} = 176\,000\,000 \text{ см}.$$

На карте с масштабом $$1:25\,000\,000$$ его длина будет:

$$176\,000\,000 : 25\,000\,000 = 7{,}04 \text{ см}.$$

3) При масштабе $$3:8$$ длина отрезка на плане относится к действительной длине как $$3:8$$. Значит, действительная длина отрезка:

$$12 \cdot 8 : 3 = 32 \text{ см}.$$

Теперь найдём длину этого же отрезка на плане с масштабом $$5:4$$:

$$32 \cdot 5 : 4 = 40 \text{ см}.$$

1) $$6400$$ км; 2) $$7{,}04$$ см; 3) $$40$$ см.

Оцени решение

Общая оценка

4.6 / 5

Другие учебники